Norton on läinud poksi ajalukku eelkõige kõneka faktiga, et tal õnnestus alles teise poksijana maailmas alistada kuulus Muhammad Ali.

Norton ja Ali läksid vastamisi kolmel korral ning just esimesel korral, 1973. aasta märtsis, suutis Norton purustada Ali lõualuu ja kohtunike häältega ka matši võita.

Ülejäänud kahes kohtumises suutis Ali olla Nortonist napilt üle, ehkki kolmandas matšis arvati, et Norton oli tegelikkuses Alist pisut parem.