Viimastel aastatel vähiga võidelnud Minter pälvis 1972. aasta olümpiamängudel pronksmedali ja tõusis 1980. aastal profipoksi keskkaalu maailmameistriks.
MM-tiitli kaotas Minter USA legendile Marvin Haglerile, keda peetakse kõigi aegade üheks parimaks keskkaalu poksijaks. Hagler oli maailmameister seitse aastat järjest.

Minter lõpetas profikarjääri 1981. aastal. Tema arvale jäi 39 võitu ja 9 kaotust.