Nora Kutti sündis 1922. aastal Tartus, kus hakkas tõsisemalt ujumisega tegelema 12. aastaselt. 1933-1953 tuli ta ujumises 33 korral Eesti meistriks. 1937-1940 ja 1945-1952 Eesti koondisesse kuulunud Kutti on uuendanud Eesti ujumisrekordeid 30 korral neist 8 teateujumises. Esimese Eesti meistritiitli võitis Kutti 1938. aastal 100 m seliliujumises. 1948. aastal Tarti Ülikooli kehakultuuriteaduskonna lõeptanud Kutti kogu elu on olnud seotud spordiga, ta oli õppejõud 30 aastat.

Seeniorsportlasena on Kutti toonud tiitlivõistlustelt medaleid nii ujumises kui kergejõustikus. Esimese medali, pronksi teenis ta kergejõustikus 1989. aastal Ungaris. Esimese kulla veteranujujana võitis ta 1993. aastal Saksamaal, 2009 tuli ta EM-il ujumises kolmekordseks meistriks. 2012. aastast on 85+ maailmarekordid kettaheites ja kuulitõukes Nora Kutti nimel. Ta on mitmete spordiseltside ja ühenduste auliige.

2008. aastal tunnustati Nora Kuttit Valgetähe V klassi teenetemärgiga, 2010. aastal sai ta Eesti Kultuurkapitali kehakultuuri ja spordi aastapreemia.