Jeret töötas 1958–1964. aastal õpetajana ja asedirektorina Pärnu ehituskoolis ja oli ühtlasi Pärnu Kalevi ühiskondlik esimees. 1964–1976 oli ta Tööjõureservide vabariikliku nõukogu aseesimees, 1976–1981 Moskva OM-i korraldustoimkonna Tallinna valitsuse peaspetsialist, osakonnajuhataja ja valitsuse juhataja asetäitja. Aastail 1983–1993 oli Jeret Eesti Spordiloto direktor, hiljem spordiseltsi Kalev nõunik.

Heino Jeret oli 1984–1987 Jalgrattaspordiföderatsiooni presiidiumi esimees, 1988–1991 Jalgratturite Liidu juhatuse aseesimees ja 1997–2002 Eesti Spordiveteranide Liidu aseesimees. Ta osales Kalevi kesknõukogu presiidiumi ning Tööjõureservide ja ametiühingute spordiühingute üleliidulise kesknõukogu töös. 1998–2001 oli ta Eesti Spordi Nõukogu liige, 2009. aastast Eesti Spordiajaloo Seltsi liige.

Jeret oli Kalevi (1963) ja Tööjõureservide auliige (1973), ENSV teeneline sporditegelane (1987), Eesti Spordiveteranide Liidu auliige (2005), Eesti Kergejõustikuveteranide Assotsiatsiooni auliige (2007), Eesti Jalgratturite Liidu auliige (2007). Ta oli pälvinud ordeni "Austuse märk" (1980), Eesti Punase Risti V klassi teenetemärgi (2005), Eesti Kultuurkapitali kehakultuuri ja spordi sihtkapitali aastapreemia (2007), Paul Kerese ausa mängu auhinna (2008) ja riikliku spordi elutööpreemia (2013).