Arnold Green sündis 30. augustil 1920 Riias. Ta lõpetas aastal 1940 Rakvere gümnaasiumi ja 1942 Tallinna jalaväe sõjakooli, oli 1940–1941 ELKNÜ Virumaa Komitee instruktor, osales II maailmasõjas, oli 1941–1947 Nõukogude armees poliittööl.

Arnold Green õppis 1947–1950 Moskvas ÜK(b)P KK Kõrgemas Parteikoolis ajakirjanduse erialal ja selle lõpetamise järel oli ta aastatel 1950–1953 Rahva Hääle vastutav toimetaja.

Aastatel 1953–1958 ja 1960–1984 oli Green Eesti NSV ministrite nõukogu esimehe asetäitja. Aastatel 1958–1960 oli ta Eesti NSV haridusminister. Oli välisministriks, aastast 1962 kohakaaslusega, aastail 1984–1990 oli Green ainult Eesti NSV välisminister.

1949 oli ta märtsiküüditamise läbiviijana Viljandimaa volinik.

Arnold Green oli ka Nõukogude Liidu olümpiadelegatsiooni üks juhte 1972. aasta Müncheni ja 1976. aasta Montreali olümpiamängudel.

Tema juhtimisel korraldati ja viidi läbi 1980. aasta olümpiamängude purjeregatt Tallinnas.

14. jaanuarist 1989–1997 oli Green Eesti Olümpiakomitee president. Samuti on ta olnud Eesti suusaliidu ja Eesti maadlusliidu president.

2001. aastal annetas Rahvusvaheline Olümpiakomitee Greenile Olümpiaordeni.

Greeni osavõtul on rajatud ka Tartu Ülikooli staadion, Tallinna Kalevi staadion ja Kääriku spordibaas.