Kairysel oli pärast 2019. aastal Kalevist lahkumist värvikas hooaeg. Esmalt sai ta Piraeuse Olympiacoses teise leedulase Kestutis Kemzura abiliseks. Kui Kemzura ametist vabastati, pidi Euroliiga klubi juurest lahkuma ka Kairys.

Enne koroonakriisi algust sai Kairysest VTB Ühisliiga klubi Saraatovi Avtodori peatreener, aga nende eesotsas sai ta olla vaid kolmes kohtumises.

Ajalehe andmetel sõlmib Kairys Rytasega pika lepingu. Avtotori president Vladimir Rodionov ütles Izvestijale, et ta ei soovi peatreeneri teemat kommenteerida.

Lõppenud hooajal juhendas Leedu liigas teise koha saanud Rytast Dainius Adomaitis. Tema leping kehtib ka järgmisel hooajal, aga mõlemal osapoolel on võimalus kontraht lõpetada.

Rytase peadirektor Rolandas Jarutis ütles Leedu portaalile 15min.lt, et klubi soovib Adomaitisega siiski jätkata. Selgus peaks saabuma lähiajal.

43-aastane Kairys oli Kalev/Cramo peatreener aastatel 2017-2019. Lisaks kahele Eesti meistritiitlile tüüris ta võistkonna 2019. aastal esimest korda Ühisliiga veerandfinaali.