Adamec oli vaid 18-aastane, kui ta end 1960. aastal Tšehhoslovakkia koondisse murdis, mängides nende eest kokku 44 korda ja lüües 14 väravat.

1962. aastal mängis ta kollanokana MM-finaalturniiril Hispaania, Brasiilia ja Mehhiko vastu. Play-off'is teda enam platsile ei usaldatud ning ka finaalmatšist, mis kaotati Brasiiliale 1:3, jäi ta eemale.

Küll aga säras ta Brasiilia vastu kuus aastat hiljem, saades hakkama millegagi, mida on suutnud vähesed. 1968. aasta juunis lõi ta sõpruskohtumises sambamaa pallivõlurite vastu kübaratriki ehk kolm väravat.

Adamec osales ka 1970. aasta MM-il Mehhikos, mängides kõikides alagrupimängudes Brasiilia, Inglismaa ja Rumeenia vastu - kõik need lõppesid Tšehhoslovakkia jaoks kaotusega.

Klubitasandil võitis ta seitse Tšehhoslovakkia meistritiitlit, viis Trnava Spartakiga ja kaks Praha Duklaga. Spartakiga pääses ta ka 1968. aasta Euroopa karikasarjas poolfinaali. Tšehhoslovakkia liigas lõi ta 170 väravat, lõpetades neli hooaega liiga parima väravakütina.

Hiljem töötas Adamec erinevates Slovakkia klubides treenerina, viimati tüüris ta justnimelt Trnava Spartakut aastal 2008. 1999.-2002. aastani oli ta ka Slovakkia koondise peatreener.