Bedoya profikarjäär kestis aastatel 1995 kuni 2015. Selle aja jooksul mängis ta 49 korda Kolumbia koondises ja aitas rahvusesinduse 2001. aastal Copa America võiduni.

Oma mänguoskuste poolest on ta eelkõige kuulus ainult kodumaal, kuid maailmakuulus on mees oma jõhkruse poolest. Aastate jooksul on tal õnnestunud teenida koguni 47 punast kaarti. See näitaja pidi temast tegema ametlikult läbi ajaloo kõige jõhkrama jalgpalluri.

Mängijakarjääri jooksul esindas Bedoya 12 klubi. Mängijana teenis ta kokku 45 punast kaarti. Kaks viimast on ta saanud treenerina. Esimene neist tuli tema debüütmängu 21. minutil. Tuleb mainida, et tema puhul on tegemist abitreeneriga. Seni viimase punase kaardi sai Santa Fe abitreener alles eelmisel nädalal.

Loomulikult on sellisel mängumehel olemas ka vastav hüüdnimi. Selleks on “Elajas“.