Iirlase lahkumisest teatas Manchester United oma kodulehel. Surma põhjust pole avalikustatud.

Vasakkaitsja positsioonil mänginud Dunne kuulus Unitedi ridadesse aastatel 1960-1973. Unitedi särgis tuli ta aastate jooksul kahekordseks Inglismaa meistriks ning võidutses 1963. aastal ka FA karikasarjas. 1968. aastal aitas Dunne koduklubi Meistrite Liiga eelkäija võiduni. Tegu oli esimese korraga, kui Inglismaa klubi krooniti Euroopa parimaks. Punasärkide eest pidas ta kokku 535 kohtumist, millega ta on klubi kõigi aegade edetabelis kaheksas.

Lisaks Unitedile jõudis Dunne mängida Shelbourne'i, Bolton Wanderersi ja Detroit Expressi eest. Iirimaa koondise eest pidas ta 33 kohtumist ning 1969. aastal valiti ta riigi parimaks jalgpalluriks.