Levadia jaoks on jätkuvalt kõige edukamaks eurohooajaks 2006/07, kui UEFA Cupil jõuti välja play-off'i. Esmalt alistati 2:1 soomlaste Haka, seejärel 2:1 hollandlaste Twente ning lõpuks peatas 3:1 võiduga eestlaste teekonna Newcastle United.

Viimati suutis Levadia eurosarjas avaringist edasi murda 2016. aasta suvel, kui Euroopa liiga avaringis seljatati 3:1 Fääri saarte meeskond HB. Teises ringis Praha Slavia vastu langeti välja tänu võõrsil löödud väravate reeglile. Levadia oli kodus võitnud 3:1, kuid kaotas võõrsil 0:2 ja 3:3 skoor viis edasi Slavia.

Aasta hiljem kaotas Levadia avaringis 2:6 iirlaste Cork City'le ning mullu 1:3 iirlaste Dundalkile.

Levadia seekordne vastane Stjarnan mängib eurosarjas viiendat korda. Kõige edukamaks oli nende jaoks hooaeg 2014/15, kus Euroopa liigas alistati esimalt 8:0 Walesi tiim Bangor City. Seejärel mängiti 5:4 üle šotlaste Motherwell ning 1:0 poolakate Poznani Lech. Stjarnani edutee sai otsa play-off'i ringis, kus Milano Inter lõi nende võrku üheksa vastu seta palli.

Kahel järgmisel korral komistati esimesel tõkkel – kaotused saati Glasgow Celticult ja Shamrock Roversilt.

Taas suudeti võit võtta eelmisel suvel, kui kahe mängu kokkuvõttes alistati 3:1 Kalju. Seejärel kaotati Euroopa liiga teises eelringis 0:7 taanlaste FC Kopenhaagenile.

Lisaks 2014/15 eurohooajale on Stjarnan kuulus veel ühe asja poolest. Aastaid tagasi said üleilma tuntuks islandlaste uhked väravate tähistamised. Muuhulgas tehti värava löömise järel inimWC, püüti kala, sõideti jalgrattaga, tehti vettehüppeid, sõideti bobiga, visati granaati ja lihtsalt tantsiti. Fantaasiast neil igatahes puudust ei tulnud.

Stjarnani ja Levadia kohtumine algab Eesti aja järgi kell 23.00. Korduskohtumine peetakse järgmise nädala neljapäeval Lilleküla staadionil.