32-aastane Navas liitus klubiga 2014. aastal ning aasta hiljem sai temast klubi legendi Iker Casillase lahkumise järel meeskonna esiväravaht. Seda positsiooni suutis Costa Rica koondislane hoida kuni eelmise hooaja alguseni.

Mullu suvel liitus klubiga Belgia koondislane Thibaut Courtois, kellest sai uus esinumber. Navas sai lõppenud hooajal Hispaania kõrgliigas kirja vaid kümme kohtumist.

Hispaania väljaande Marca andmetel on Navas nüüdseks leppinud, et Courtois on tema koha hõivanud ja soovib meeskonnast lahkuda. Klubi on mängumehe soovist teadlik ja on juba otsimas Navase võimaliku lahkumise korral talle asendust.

Suve alguses oli Navas lähedal Pariisi Saint-Germainiga liitumisele, aga see üleminek jäi pooleli. Viimaste andmete kohaselt on PSG jätkuvalt huvitatud kostariikalase palkamisest. Marca teatel tunnevad lisaks veel mitmed klubid Navase vastu huvi, aga ühtegi kindlat pakkumist tehtud pole.

Madridi Reali ridades on Navas võitnud kolm Meistrite Liiga tiitlit, ühe Hispaania meistritiitli ja kaks UEFA superkarikat.