Sigurdssoni edutee Walesi klubis sai alguse juba neli ja pool aastat tagasi, kui ta Hoffenheimist laenulepingu alusel hooaja teiseks pooleks meeskonda aitama saabus. Suurepärase karistuslöökide lööjana tuntud islandlane sahistas tol hooajal Inglise liigas võrku suisa seitsmel korral, tõstes oma aktsiaid jalgpalliturul märgatavalt.

Pärast edukat poolaastat soetas Sigurdssoni Tottenham Hotspur, ent kaks Põhja-Londoni klubis veedetud aastat polnud sedavõrd edukad kui klubi ja mees ise ootasid. Nii müüski Tottenham 2014. aastal Sigurdssoni Swanseale, kelle jaoks oli pallivõluri meeskonda tagasi toomine suur asi.

Kaks hooaega Swansea täieõigusliku mängijana on Sigurdssonil sujunud kenasti: tunamullu lõi ta liigas 7 ning mullu 11 väravat. Lõppenud hooajal valiti ta ühtlasi ka klubi parimaks mängijaks.

Sigurdssoni hea hoog sai jätku suvisel EM-finaalturniiril, kus keskväljamaestro vedas saareriigi üllatuslikult kaheksa parema sekka.

Sigurdssoni uus leping Swanseaga kehtib kuni 2020. aasta kevadeni.