Kardisõitjana alustanud ning kodustel võistlustel omal ajal tulevaste F1-sõitjate Mika Häkkineni, Mika Salo ja JJ Lehtoga võidu sõitnud ning vahel ka võitnud Rinne oli esimene naine, kes mootorrataste ringrajasõidu MM-sarjas punktikohale jõudis. Häkkinen on hiljem meenutanud, et Michael Schumacheri kõrval oli Rinne tema karjääri jooksul suurim konkurent.

Praegu MotoGP nime all tuntud sarjas elas Rinne 1991. aastal läbi raske kukkumise, millest taastumise ajal sai ta kirja Bernie Ecclestone'ilt, kes toona otsustas, millised sõitjad sarjas osalevad ja millised mitte. Rinne kuulus Ecclestone'i silmis teise seltskonda.

"Mul olid valmis kõik vajalikud sponsorlepingud, aga kui tema arvas, et naine meeste seas ei ole sobilik, siis olgu nii," meenutas praeguseks 49-aastane Rinne.