Septembri lõpus teatas Kreeka alaliidu president Vangelis Liolios, et koondise uueks peatreeneriks soovitakse palgata Itoudis.

"Tahan kasutada võimalust ja öelda, et mul on au, et korvpalliliidu uus president mind kaalub. Pean ütlema, et hetkel peame läbirääkimisi, aga see pole ainult minu otsus," selgitas Itoudis väljaandele Basket Inside. "See otsus on seotud ka suurepärase klubi ja presidendiga. Peame läbirääkimisi, et leida lahendus."

CSKA-d juhendav Itoudis lisas, et soovib end koondise peatreenerina proovile panna. "Peame leidma selleks õige tee. Mul on vaja teada võistluskalendrit ning kõiki muid aspekte. Vaatame, kuidas asjad kulgevad," sõnas kreeklane, kes on pakkumisi saanud ka teistelt riikidelt. "Näiteks Sloveenia on teinud pakkumise."

Eurohoopsi teatel juhendab Kreeka koondist novembris toimuvatel 2023. aasta MM-i valikmängudel tõenäoliselt Stefanos Dedas. 2022. aasta EM-il kuulub Kreeka ühte alagruppi koos Eesti, Itaalia, Ukraina, Horvaatia ja Suurbritanniaga.

2014. aastast CSKA-d treeniv Itoudis on klubi tüürinud kahe Euroliiga tiitlini. Kevadel sõlmis ta klubiga uue lepingu 2023. aasta suveni.