Klubitreenerina teenib Maksvytis leiba Venemaal Permi Parmas, varem on ta juhendanud näiteks Klaipeda Neptunast ja Panevežyse Lietkabelist.
Leedu korvpalliliit üritas Maksvytist palgata ka 2019. aastal, aga Permi klubi ei andnud selleks nõusolekut.
Noorteklassis juhendas Maksvytis Leedu kuldset põlvkonda. Ta tüüris U16 koondise 2008. aastal Euroopa meistriks, seejärel tuli 2010. aastal EM-kuld ka U18 vanuseklassis. Aasta hiljem tuli Leedu U19 maailmameistriks ja punkti pani Maksvytis 2012. aastal U20 vanuseklassi Euroopa meistritiitliga.
Meeste koondises mängivad tema kunagistest hoolealustest Jonas Valanciunas, Edgaras Ulanovas, Rokas Giedraitis ja Arnas Butkevicius.
Maksvytise tiimi hakkab kuuluma neli-viis abitreenerit. Leedu Delfi andmetel hakkavad teda teiste seas aitama kogenud Kestutis Kemzura ja endine Kalev/Cramo abitreener, praegu Vilniuse Rytast juhendav Giedrius Žibenas.
Maksvytis vahetab Leedu koondise eesotsas välja Darius Maskoliunase, kelle käe all jäi Leedu Tokyo olümpiamängudelt eemale. 2022. EM-finaalturniirile küll jõuti, aga ülinapilt.
