Corso tegi 1957. aastal Interis debüüdi 16-aastaselt, lüües esimeses mängus kohe värava. Tegemist oli Itaalia karikasarja kohtumisega Como vastu, mille Inter 3:0 võitis. Samal aastal tegi ta debüüdi ka Itaalia kõrgliigas. Hiljem sai temast meeskonna kapten.

Corsol oli mängida tähtis roll Interi kuldajastul 1960-ndatel, mil võideti nii Serie A, Euroopa karikas ja Intercontinental Cup. Karjääri viimased aastad mängis Corso Genoa meeskonnas. Kokku on ta Serie A-s platsile jooksnud 436 mängus ja löönud 78 väravat.

Itaalia koondises pidas Corso 23 kohtumist ja lõi 4 väravat. Ühelegi suurturniirile teda aga kaasa ei võetud.

Erakordselt osava vasaku jala tõttu kutsuti teda "Jumala vasakuks jalaks".

Corso suri haiglas, kus ta oli Itaalia meedia tõttu viibinud mitu päeva.