Kuigi kevadel VTB Ühisliiga klubi Saraatovi Avtodoriga liitunud Kairysel oli klubiga kehtiv leping järgmise hooaja lõpuni, otsustas 43-aastane leedulane võtta vastu Rytase pakkumise, vahendas klubi koduleht. Kairys sõlmis Rytasega kolme aasta pikkuse lepingu.

"Raha ei olnud kindlasti tähtsaim asi minu jaoks otsuse tegemisel," rääkis Kairys. "Kõige olulisem oli võimalus töötada huvitavas kohas. Rytas on üle Euroopa tuntud klubi. Meeskonnal on suurepärased fännid ning usun, et koostöös suudame Vilniust väärikalt esindada."

Leedulasel on selja taga värvikas hooaeg. Hooaega alusta ta Piraeuse Olympiacoses teise leedulase Kestutis Kemzura abilisena. Kui Kemzura ametist vabastati, pidi Euroliiga klubi juurest lahkuma ka Kairys.

Seejärel sai Kairysest VTB Ühisliiga klubi Saraatovi Avtodori peatreener, kuid koroonakriisi tõttu jõudis ta meeskonda juhendada vaid kolmes kohtumises.

Aastatel 2017-2019 Kalev/Cramo peatreenerina töötanud Kairys tuli kahel korral Eesti meistriks ning aitas mullusel hooajal meeskonna klubi ajaloos esmakordselt VTB Ühisliiga veerandfinaali.