Lahkus endine rattakuulsus ja Jaan Kirsipuu esimene treener
Nõukogude Liidu koondisse murdis Klassepp end 1966. aastal ja pääses kohe maailmameistrivõistlustele, kus sai grupisõidus 26. koha. Samal aastal sõitis Liidu koondisega Inglismaal Piimatuuril (Milk Race), olles etappidel kahel korral kolmas.
Parimaks kujunes sportlasteel 1968. aasta. Läbi aegade teise eestlasena suutis Klassepp võita kuldmedali Nõukogude Liidu meistrivõistlustel grupisõidus. Varasemalt oli sellega hakkama saanud Ants Väravas (1964) ja hilisemalt suutis sama vaid Riho Suun (1982).
1968. aasta Piimatuuril oli Klassepp Liidu koondise mehena kokkuvõttes 12. kohal ja ühel etapil teine.
1969. aastal avanes ka Rahutuurile pääs. Klassepp on Nikolai Matvejevi, Ants Väravase, Peep Jöfferti, Aavo Pikkuusi ja Riho Suuna kõrval kuues eestlane, kes Nõukogude ajal Rahutuuri kadalipust läbi murdnud. Liidu koondis tuli meeskondlikult hõbedale, individuaalselt oli Klassepp 29.
Pärast tegevspordi lõppu töötas endine tippmees pikki aastaid Tartus treenerina, tema õpilaste hulka kuuluvad Jaan Kirsipuu, suurmeister Paavel Matvejev, Jaan Krela jt.
Jaan Klasseppa ärasaatmine toimub 26. jaanuaril, kell 13.00 Tartus Pauluse kirikus.
