Medved võitis olümpiakullad 1964. aastal Tokyos ja 1968. aastal Mehhiko kuni 97 kilo kaaluvate meeste seas ning 1972. aastal Münchenis kuni saja kiloste meeste konkurentsis. Ala valitsenud Medved võitis lisaks aastatel 1962 kuni 1971 kokku ka seitse MM-tiitlit, mistap 190-sentimeetrist sportlast loetakse aegade üheks paremaks maadlejaks.
1972. aastal kandis ta olümpiamängude avamisel Nõukogude liidu lippu ja 2004. aastal oli ta oma hilisema kodumaa Valgevene lipukandja. Ühtlasi andis „karu“ hüüdnime kandnud Medved 1980. aasta Moskva olümpiamängude avatseremoonial kohtunike poolse vande.
Medved suri esmaspäeval 86 aastaselt, tema surma põhjus teada pole.
