Aastatel 1965-1974 Itaalia koondist esindanud ja 1968. aastal Euroopa meistriks kroonitud ründaja kontosse jäi 42 mänguga 35 väravat, millele hilisemate kümnendite staarid pole kuigi lähedale jõudnud. Näiteks Roberto Baggio ja Alessandro Del Piero jäid pidama 27 värava peale.
Lisaks 1968. aasta EM-kullale tuli Riva Itaalia koondisega 1970. aasta MM-il teiseks.
Suure osa klubikarjäärist (1963-1976) mängis Riva Cagliaris, kus ta tõi 374 mänguga 207 väravat. Hooajal 1969/1970 aitas ta Cagliaril tulla esimest ja seni viimast korda Itaalia meistriks. 2019. aastal kuulutati Riva Cagliari klubi aupresidendiks.
Lisaks oli Riva aastatel 1988-2013 Itaalia koondise mänedžer.
