Chiellinit peeti üheks oma ajastu parimaks keskkaitsjaks, kes valdava osa karjäärist esindas Itaalia suurklubi Torino Juventust.
2005. aastal Juventusega liitunud Chellini sai Torino klubi eest kirja 561 kohtumist ja 36 väravat. Lisaks üheksale Itaalia meistritiitlile võitis ta viiel korral ka kohalikud karikavõistlused.
Üle-eelmisel suvel siirdus aga keskkaitsja lombi taha, kus aitas oma debüüthooajal Los Angeles FC esimese MLS-i tiitlini. Tänavu jõuti samuti finaali, kuid sedapuhku tunnistati Columbus Crew 2:1 paremust.
Itaalia koondises jäi keskkaitsja säravaimaks saavutuseks 2021. aastal võidetud Euroopa meistrivõistluste kuldmedal. Kokku esindas ta koondist 117 korda, millest enamat on suutnud vaid Gianluigi Buffon (176), Fabio Cannavaro (136), Paolo Maldini (126) ja Leonardo Bonucci (121).
