Pärnu Sadama ridades meistriliiga ristsed saanud Martin Paasoja esindas Rapla meeskonda esmakordselt aastail 2012 kuni 2017. Järgnevalt kandis 191 cm pikkune tagamängija Craiova (Rumeenia kõrgliiga), Ateena Psyhiko (Kreeka esiliiga), Kalev/Cramo, Valladolidi Reali (Hispaania esiliiga) ning taas Rapla vormi. Mullu alustas ta hooaega Reykjaviki IR'is ning lõpetas Centauros de Portuguesas (vastavalt Islandi ja Venezuela kõrgliigad).
Sügisest tõmbab Paasoja taas selga Rapla vormi. Kaks hooaega tagasi viskas ta Eesti-Läti liiga mängudes keskmiselt kümme punkti ja andis neli korvisöötu.