Väravavahina mänginud Carbajal tegi koondises rahvusvahelise debüüdi Rio de Janeiro Maracanã staadionil, kui mehhiklased võtsid mõõtu 1950. aasta MM-i võõrustanud Brasiilialt. 1954. aastal osales Tota hüüdnime kandnud vutiäss MM-il ühes ja 1958. aastal kolmes matšis, 1958. aastal Tšiilis aitas ta Mehhikol võita ajaloos esimese MM-matši.

1966. aastal toimus jalgpalli MM-finaalturniir Inglismaal ning sealgi oli Carbajal rivis. Nii oli ta ajaloos esimene mängija, kes osales viiel erineval MM-il. Seda tippmarki pole tänini ületatud. Teise mehena jõudis viiele MM-ile sakslane Lothar Matthäus ning sel sajandil on sama tähiseni jõudnud mehhiklased Rafael Márquez, Guillermo Ochoa ja Andrés Guardado, argentiinlane Lionel Messi ja portugallane Cristiano Ronaldo.

Mehhiko väravavahina pidas ta lõpuks 48 mängu. Karjääri ajal peamiselt kodumaa klubi Leoni esindanud Carbajal töötas sportlaskarjääri lõpetamise järel üle kolme kümnendi peatreenerina. Sealjuures oli ta eilseni viimane siin ilmas olnud jalgpallur, kes osales 1950. aasta MM-il.