Usbekistani aladel sündinud Alžan Žarmukhamedov kuulus kuldsesse Nõukogude Liidu korvpallikoondisesse, mis 1972. aastal jättis esmakordselt Ameerika Ühendriigid olümpiakullata. Ühtlasi peetakse teda esimeseks etniliseks kasahhist olümpiavõitjaks.
Žarmukhamedov võitis koondisega ka kolm EM-kulda (1967, 1971, 1979), lisaks viis 207 cm korvpallur karjääri jooksul koju MM-hõbeda ja -pronksi. Klubitasandil võitis ta kümme NSV Liidu meistritiitlit.
