Möllenbeck võitis oma esimese suurvõistluse medali 2001. aastal, kui ta tuli Edmontonis toimunud MM-il pronksile. Aasta hiljem Münchenis toimunud EM-il sai ta niisamuti kolmanda koha, samal võistlusel oli Aleksander Tammert viies.

Oma viimase tiitlivõistluste medali teenis sakslane 2005. aastal, mil ta astus Helsinki MM-il poodiumi kõige madalamale astmele. Sealjuures Gerd Kanter oli toona teine ja pronksi noppis Möllenbeck Aleksander Tammerti nina alt.

Möllenbeck esindas Saksamaad Atlanta, Sydney ja Ateena olümpial, parimaks jäi Austraalias teenitud kümnes koht. Kettaheitja ületas esmakordselt 60 meetri joone 1990. aastal ning ta tegi seda ka järgmisel 20. hooajal. Tema rekordiks jäi 2002. aastal Dortmundis heidetud 67.64.

52-aastase Möllenbecki surmast teatas tema pikaaegne koduklubi TV Wattenscheid 01. „Michael polnud ainult suurepärane kettaheitja, vaid temast sai aastate vältel ka minu hea sõber,“ ütles tema kauaaegne treener Miroslav Jasinski. „Avaldan tema perekonnale kogu südamest kaastunnet.“

Möllenbeck oli alates 1996. aastast abielus kunagise koondisekaaslase Anja Gündleriga, kes on kahekordne Euroopa juunioride meister kuulitõukes ja kettaheites.