Vesely liitus Fenerbahcega 2014. aastal. 2017. aastal aitas ta klubi Euroliiga võitjaks, kaks hooaega hiljem valiti ta liiga kõige väärtuslikumaks mängijaks. Tšehh võitis pikaaegse koduklubi ridades neli Türgi meistritiitlit ja kolm kohalikku karikat.

„Väga raske on neid sõnu välja kirjutada. Pärast kaheksat aastat meie teekond lõppeb,“ teatas Vesely sotsiaalmeedia vahendusel. „Aitäh, et leidsin sellest kohast endale kodu ja perekonna.“

Eurohoopsi andmetel on Vesely lähedal siirdumisele FC Barcelonasse. Varasema karjääri jooksul on tšehh mänginud Slovani Geoplinis, Belgradi Partizanis, Washington Wizardsis ja Denver Nuggetsis.