Ilmar Kullami lõpusekundite tabav vabavise otsustas 1951. aasta EM-il kuldmedalite saatuse. See oli üks tema kolmest EM-tiitlist, mille kõrval särab siiani ka Helsingi olümpiamängude hõbe. See oli mängijana, kuid tõeliselt legendaarseks sai Kullam treenerina.

Vanemtreenerina juhendas Eesti koondist ja Kalevi esindusmeeskonda aastatel 1960–1971, treenerina 1975. aastani. Ta oli Eesti koondnaiskonna treener 1978–1985. Ta oli Nõukogude Liidu teeneline treener, Tartu ülikooli kehakultuuriteaduskonna õppejõud, Tartu linna aukodanik, mitme riikliku teenetemärgi kavaler, Eesti korvpalli kuulsuste halli liige.

15. juunil oli Kullami 100. sünniaastapäev. Tema edukaim õpilane Anatoli Krikun (Euroopa meister, olümpiapronks ja maailmameistrivõistluste pronks, ka 1970. aasta universiaadi võitja, kus finaalis suutis Nõukogude Liidu koondis tiitlile mängides esimest korda alistada USA koondise – toob treeneri teekonnalt esile isikupäraseid momente. Üksikasjad, mis tegid temast Eesti korvpalli tõelise suurkuju, korvpalliprofessori.