Varem on rootslastest ATP edetabelit juhtinud Björn Borg, Mats Wilander ja Stefan Edberg. "Ma ei pea end liidriks, tean, et Andre Agassi ja Pete Sampras on minust paremad," sõnas tagasihoidlik Norman.

Rootslane alustas oma teed tippu ITF-i satelliitturniiridel, tehes 1995. aastal noorukina kaasa ka turniiridel Tallinnas ja Pärnus.