Bugai on olnud väga eduka Rootsi maadleja Jimmy Lidbergi treener ning just tema käe all saavutas poolraskekaalus võistelnud Lidberg kolm maailmameistrivõistluste medalit ning sai Londoni olümpialt kaela pronksi.

Nooruspõlves oli Bugai ka ise kreeka-rooma maadleja ja saavutas Euroopa juunioride meistritiitli (1992), täiskasvanute Euroopa meistrivõistlustelt on tal ette näidata kaks neljandat kohta (1994, 2000). 1994. aastast pärineb ka Bugai MM-i viies koht ning ka maadluse maailmakarika võit.

Bugai asub Eestis tööle Heiki Nabi, Ardo Arusaare ja Erik Apsi treenerina. Nabi ja Apsi üldfüüsilise treenerina jätkab Aleksander Jairus, Arusaare üldfüüsise eest jääb vastutama ka seni teda treeninud Ivar Kotkas.