Tartust pärit korvpalluri auhinnakapist leiab 1952. a Helsingi olümpiamängude hõbemedali, 1947., 1951. ja 1953. a Euroopa meistrivõistluste kuldmedalid, 1949. ja 1951. a ülemaailmsete üliõpilasmängude kuldmedalid, vahendab ajakiribasketball.ee.

Kullam oli NSV Liidu teeneline treener (1965) ning Valgetähe V klassi teenetemärgi omanik (1997). 2010. aastal valiti ta Eesti korvpalli kuulsuste halli.

Loe ajakirjas Basketball Kullami 85. juubeliks ilmunud lugu: Korvpalliprofessor Ilmar Kullam – 85!