1966. aastal võitis ta grupisõidu maailmameistrivõistlused, mille finiš oli Nürburgringil. Karjääri algusaastatel tuli Altig kahel korral MM-kullale trekil individuaalses jälitussõidus.

Ta on võidutsenud kuulsatel klassikutel Ronde van Vlaanderen (1964) ja Milano-San Remo (1968).

Pärast sportlaskarjääri lõppu töötas Altig mõned aastad treenerina ja seejärel pikki aastaid telekommentaatorina.