Prantsuse Guajaanas sündinud Regis kogus põhiliselt kuulsust West Bromi eest, kelle eest ta lõi aastatel 1977-1984 241 mänguga 81 väravat.

Hiljem esindas ta ka Coventry Cityt, Aston Villat, Wolverhampton Wanderersi, Wycombe Wanderersi ja Chester Cityt. Inglismaa koondise eest tegi Regis kaasa viis kohtumist.

West Bromi eest mängides täitis Regis koos tiimikaaslaste Laurie Cunninghami ja Brendon Batsoniga mustanahaliste jalgpallurite seas pioneeride rolli - tol ajal oli jalgpall palju selgemalt valgete inimeste mäng ning kolmik pidi seetõttu kannatama palju rassistlikku sõimu. Regise positiivset mõju on tunnistanud paljud temast hiljem mänginud mustanahalised jalgpallurid.