31-aastaselt lahkunud Astori surm tõi austusavaldusi üle kogu maailmast ning kuigi esialgu kirjutati, et Fiorentina otsustas Astoriga postuumselt lepingut pikendada, et tema perele rahalist kindlust pakkuda, siis hiljem tuli välja, et tegu oli võltsuudisega.

Enne pühapäevast liigamängu teatas aga klubi president, et Fiorentina nimetab oma treeningstaadioni Astori auks ümber. "Tegime selle otsuse, kuna see oli tema kodu. Ta käis seal iga päev ning veetis seal aega ka oma perega," sõnas Fiorentina president Mario Cognini. "Me usume, et sel viisil tema pärandi austamine on sobiv - seetõttu hakkab treeningkompleks kandma nime Centro Sportiva Davide Astori."